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Bonjour à tous,

Je me débat actuellement avec les notions d'intervalle de confiance et de taille d'échantillon.

Mon échantillon de départ (démandé par ma hierarchie) était de 1000 personnes
Cependant, je n'ai obtenu 389 réponses

Le risque d'erreur (5 %) et intervalle de confiance (95 %) est-ce la même chose?

La formule que j'uitlise est : 1.96 * racine de ((50*(100-50)/389 = 4.97
Est-elle juste? Ou dois remplacer 389 par 1000?
Comment interpréter la réponse?

Me manque t-il des informations?

Je pense avoir compris que c'est l'intervalle deconfiance voulu qui déterminait l'échantillon cependant dans mon cas je ne l'ai pas atteint.


Je suis perdue!

Merci beaucoup d'avance pour vos explications.

Bonjour,
Le risque d'erreur est égal à 100-niveau de confiance.
Si le risque d'erreur est de 5%, le niveau de confiance est de 95%.

L'intervalle de confiance est l'intervalle dans lequel se situe la vraie valeur (celle dans la population totale) au regard de la valeur obtenue dans notre échantillon aléatoire.

Le niveau de confiance est la probabilité pour que cet intervalle soit le bon (la part des échantillons pour laquelle cet intervalle est bon).

Plus l'intervalle de confiance est large, plus le niveau de confiance est élevé car il y a plus de chances que la vraie valeur se situe dans ce large intervalle, ou disons plutôt que plus le niveau de confiance voulu est élevé, plus l'intervalle de confiance sera large (pour être plus sûr que la vraie valeur s'y trouve).

Paradoxalement, l'intervalle de confiance ne dépend que du pourcentage estimé (celui de l'échantillon), et de la taille de l'échantillon. La taille de la population de référence (population réelle) n'entre pas en ligne de compte.

Ex: si 20% de l'échantillon répond une modalité (ex : 20% de l'échantillon aléatoire de 389 personnes a une chemise verte), alors le calcul de cette part dans la population réelle, avec un intervalle de confiance de 95%, soit 5% de risque d'erreur est le suivant:

0,20 - 1,96 *racine (((0,20*(1-0,20))/389)<vraie valeur<0,20 + 1,96 *racine (((0,20*(1-0,20))/389).
Soit 0,1752<vraie valeur<0,2247
Soit 17,52%<Vraie valeur<22,47%
La vraie valeur est donc probablement (à 95% de chance) comprise entre 17,5% et 22,4%.*
Seuls 5% des écantillons possibles voient cette valeur différée. Ce serait bien le diable que le votre fasse partie de ces 5% d'échantillons qu'il était possible d'obtenir en tirant les individus au sort.

Lisez O Martin, L’enquête et ses méthodes, L’analyse de données quantitatives, Armand Colin, collection 128.
Ce livre fait 120 pages et aborde tout cela très bien. (5 pages sur l’intervalle de confiance).
L’exemple que je vous livre en est tiré.

Bien à vous,
Benoît

Bonjour,

Je suis d'accord avec Benoît sur le fait que "l'intervalle de confiance ne dépend que du pourcentage estimé (celui de l'échantillon), et de la taille de l'échantillon".

N'étant pas statisticien, j'utilise des infos trouvées sur Internet.

En utilisant les Méthodes de Wald et de Wilson pour une proportion observée de 20% dans un échantillon de 389 individus et un risque d'erreur de 5%, j'obtiens un intervalle sensiblement plus large avec 16,9% et 24,1% (au lieu des 17,5% et 22,4% donnés par Benoît).

c'est super, Merci beaucoup.


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